Prima di pensare alla fattibilità tecnica, è bene informarsi sulla fattibilità amministrativa: alzare un tetto significa rendere abitabili dei locali che prima non lo erano, si tratta quindi di aumento di superficie utile, che è un famoso quanto diffuso abuso edilizio.
Qualora la cosa sia fattibile (elargendo ingenti somme di denaro all'erario locale...

) da punto di vista amministrativo, il discorso tecnico non presenta particolari problemi.
Davvero non riesco ad immaginarmi quale possa essere la struttura non predisposta per un tetto in legno

Staticamente, un tetto in legno funziona nè più ne meno come un tetto in acciaio o come un tetto in laterocemento: laddove lo schema è spingente, lo è in ogni materiale in cui lo si realizza. Inoltre il legno, come materiale, è compatibile sia con edifici a scheletro in calcestruzzo, sia con struttura a muri portanti. Quindi davvero non capisco: o la tua è una situazione particolarmente delicata, in cui lo schema statico del tetto è qualcosa di veramente complesso, oppure mi puzza di "
gli dico che non si può fare perchè io non lo so fare - o non mi va di farlo, o non lo faccio io - e tanto loro non ci capiscono nulla...". Ma il geometra è un tecnico di vostra fiducia o è il tecnico dell'impresa? forse si riferiva a qualche altra cosa?
Se ti piace il tetto in legno, non vedo controindicazioni rispetto ad altri materiali.
ciao!