Spessore errato telaio porte interne: come risolvere?

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Buongiorno, mi ritrovo con porte interne il cui telaio era pensato per muri di spessore da 10,5 a 12 cm mentre il mio spessore è di circa 9 cm.... rimane quindi un buco di circa 1 cm che mi hanno consigliato di riempire con uno spessore, ad esempio un battiscopa inserito nella fessura.

Qualcuno ha idee migliori? è possibile sagomare il telaio? o esistono dei riempitivi di qualche tipo?
Grazie!