Stiamo valutando anche noi l'acquisto del barbeque
Per quanto riguarda le distanze non so dirti se ci sono normative che le regolino (forse potrebbe aiutarci kali)

direi che sono + che altro norme di buon senso
Se riesci a trovare una posizione in modo che non dia fastidio ai vicini (direi che 3/4 mt. dovrebbero essere sufficienti

) sei a posto.
Il camino forse ti aiuta nel compito di convogliare i fumi verso l'alto e quindi a non disturbare troppo
Per le piante e/o alberi conviene stare attenti perchè il calore sprigionato li rovinerebbe.